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Le  cadran du château de Bonnac (Cantal)

Le château domine les hauteurs de Massiac et vient faire l'objet de la réfection de ses façades.

Sur la tour, le propriétaire a repéré des fragments de cadrans solaires, dont une partie était recouverte par un enduit grisâtre et une autre partie complètement détériorée. Le style manque.

C'était un cadran peint aux pigments sur enduit de chaux.

Le château étant classé à l'inventaire supplémentaire des Monumnets Historiques, la restauration du cadran a reçu l'autorisation favorable de l'ABF du Cantal avec obligation de conservation de la partie encore existante du cadran.

N'ayant aucune archive ni photo, il a été décidé, toujours avec l'accord de l'ABF de refaire le cadran suivant l'allure supposée de l'époque et d'y rajouter la devise et blason du château.

 

L'étude du cadran :

On remarque sur le fragment de cadran restant ( en haut à droite) que deux lignes de 2H sont tracées : une en chiffre arabe, grattée, et une en chiffre romain. Soit il y a eu à une époque  un nouveau tracé (empirique); soit une restauration antérieure, elle aussi éronnée.

En effet, après calculs du cadran, aucune des deux graduations n'était cohérente par rapport à la véritabe graduation de 2H, qui rappelons le, est fonction de la latitude dun lieu, de l'orientation de la tour et de son diamètre..

Le calcul:

Après avoir refait l'enduit primaire cylindrique jusqu'à fleur du fragment restant, il était facile de déterminer le point central de départ du style : c'est le point de convergence des lignes horaires des 2 H et 3 H.

De ce point est abaissée une verticale (dans notre cas après avoir bien vérifié au niveau à bulle que la tour n'avait ni fruit ni devers). Cette verticale est la ligne des 12 H.

Grace à des relevés d'ombre sur un système placé précisément sur cette verticale et parfaitement tangent au cylindre de la tour, j'ai pu calculer l'orientation de la normale au plan du cadran, ceci par rapport à l'axe Nord Sud géographique. Nous trouvons 30° SSE ( exactement 30,003°).

Est ce une coïncidence que le cadranier ait choisi à l'époque cette valeur entière de 30°, alors qu'il aurait pu situer le cadran parfaitement méridional par exemple ?  30° 'est une valeur trigonométrique facile d'utilisation, correspondant à Π/6 et représentant le premier tiers du quart de la tour. Remarque importante :  le plan du style, ainsi orienté de 30°, est dirigé pile poil vers l'église en contrebas. L'axe cadran/ église se trouve donc exactement sur l'axe nord sud géographique. Le plan du cadran quant à lui fait face à la place de l'église.

Le diamètre de la tour se détermine au moyen de la trigonométrie et des formules relatives au cercle : il suffit de mesurer la flèche au niveau du cadran pour une longuer de corde donnée. Nous trouvons un rayon de 2620 mm (proche des 2,6 m donnés par le propriétaire).

Ensuite calculs traditionnels en fonction de la latitude, de l'orientation, de l'inclinaison et du diamètre de la tour.

Une fois tracé, nous remarquons une précision relativement bonne de l'ordre de la minute de temps à 12H et de 2 minutes pour les heures antérieures et postérieures à midi.

 

Le cadran fini: